| к оглавлению
назад < ^ > вперед
ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ МГУ
В 1922 г., когда при Московском университете впервые создавалась сеть научно-исследовательских институтов, математическая школа Москвы являла собой картину, бесконечно далекую от ее теперешнего облика. Можно сказать без преувеличения, что научный актив того времени, группировавшийся вокруг мощной школы, созданной профессором (ныне академиком) Н. Н. Лузиным, представлял собою почти всю математическую Москву. Это был молодой актив, впервые за всю историю русской математики осознавший силу научного коллектива. Если совсем еще недавно русская математическая наука пребывала в состоянии изолированности и замкнутости, если в годы, непосредственно предшествовавшие революции, она в лице отдельных своих ячеек впервые начала приобретать европейскую культуру и европейские связи и, как всегда в подобных случаях, видела в заграничной науке свой недосягаемый идеал, своего обожаемого учителя и полновластного судью, то теперь, в первые годы советского периода, она начинала чувствовать свою крепкую силу, училась впервые говорить с зарубежной наукой, как равный с равным. Но в этот период (1922 г.) все это носит еще характер первых попыток встать на самостоятельный творческий путь: полному освобождению мешали укоренившиеся традиции математических кадров. Московские математики еще только в одной научной области — в теории функций действительного переменного (правда, одной из принципиально важнейших) — осознают себя школой, уже не ученичествующей перед Европой, но занимающей положение одной из ведущих школ мира.
В создании предпосылок этой позиции основная заслуга принадлежит, конечно, революции; это она открыла двери университета широкой массе талантливой молодежи, эти она научила эту молодежь победному лозунгу о несокрушимой силе смелого и спаянного коллектива. Однако надо учесть и то обстоятельство, что в эти годы в Московском университете нашелся научный руководитель, который сумел не только пробудить и поддерживать научный энтузиазм математической молодежи, но и возглавить и направить в организованное русло всю массу сильных и талантливых, но еще незрелых и неопытных научных устремлений. Этим руководителем был Н. Н. Лузин, оказавший глубокое влияние на дальнейшее развитие и укрепление советской математической науки.
Математика буржуазных стран в течение XIX и XX столетий все более и более отходила от своих предметных основ и от практических приложений, все более обращая свое внимание на разработку сложных, часто очень остроумных формально-логических конструкций.
Советская математика в стенах университета с первых же своих шагов повела в лице молодых своих представителей решительную борьбу с буржуазной идеей так называемой чистой математики и выдвинула действительно актуальную тематику, направленную на углубление основ, выработку общих методов и на более тесную связь теории математических наук с техникой и естествознанием.
Так в области анализа были выдвинуты на одно из первых мест качественные методы, выявляющие связь аналитических методов с проблемами других математических областей. По теории чисел, где особенно сильны традиции чистой математики, разрабатывается тематика, имеющая в частности прикладное значение в производственных процессах.
Вся тематика по теории вероятности и по механике направляется на самую тесную связь с актуальными задачами социалистической реконструкции промышленности и сельского хозяйства. В области геометрии идет исследование связей, имеющих место между различными методами подхода к проблемам пространства и формы. Учреждением, где развернулась эта работа, был Институт математики и механики при МГУ, открытый в 1922 г.
Уже первые годы существования института отмечены значительным расширением научных интересов московской математической школы. Продолжая интенсивную работу по теории функций действительного переменного — области, в которой Москва уже тогда завоевала одно из первых мест в мире, институт охватывает своей работой и целый ряд других актуальнейших научных дисциплин, отчасти смежных с исходным потоком, отчасти возникающих в совершенно самостоятельном порядке. В теории функций действительного переменного в эти годы создается ряд значительных исследований Н. Н. Лузина, Д. Е. Меньшова, А. Н. Колмогорова, А. Я. Хинчина. Несколько позднее к ним примыкают превосходные работы Н. К. Барии, М. А. Лаврентьева и др. В то же время начинает все энергичнее культивироваться и другая ветвь теории функций — учение о функциях комплексного переменного, в настоящее время составляющая уже одно из основных звеньев работы института. За основоположными, имеющими мировое значение исследованиями Н. Н. Лузина и И. И. Привалова здесь последовали замечательные, неослабно продолжающиеся работы М. А. Лаврентьева по краевым задачам и экстремальным проблемам, а еще позднее — своеобразные и глубокие результаты А. О. Гельфонда, посвященные главным образом анализу арифметических закономерностей в аналитических функциях. Другою ветвью, рано отошедшей от основного ствола, была топология. Эта своеобразная область математики, в настоящее время занимающая в ней одно из центральных мест, в те годы еще только созревала, постепенно осознавая свое принципиальное значение и борясь за его признание; и необходимо отметить, что в деле быстрого взлета, в деле выяснения основоположной роли этой ветви математической науки, московская топологическая школа, созданная покойным П. С. Урысоном и ныне возглавляющим ее П. С. Александровым, занимала и продолжает занимать одно из первых мест в мире. Здесь речь шла не столько о приобщении Москвы к уже разработанной и широко культивируемой научной тематике, сколько о нашем участии в борьбе за овладение совершенно новой научной дисциплиной, за принципиальное уяснение ее методологических основ и ведущей научной роли. И победа, одержанная здесь молодой советской школой, поэтому особенно знаменательна. Признание этой победы со стороны заграничной науки нашло себе выражение в том, что именно П. С. Александрову поручено составление первого в мировой литературе фундаментального топологического трактата, издающегося в Германии; в неоднократном приглашении выдающихся московских топологов (П. С. Александрова и Л. С. Понтрягина) заграничными университетами и международными конгрессами; наконец, в стремлении молодых заграничных ученых именно в Москве учиться и совершенствоваться в топологии. Аналогична судьба и московской школы теории вероятностей. Возникнув в 1924—1925 гг. в виде скромной попытки перенести в эту область некоторые методы теории функций действительного переменного, эта школа буквально в течение нескольких лет выросла в одну из ведущих, охватывающих своей продукцией почти все актуальные проблемы своей научной области; более того, ряд новых областей теории вероятностей именно по инициативе московской школы впервые был подвергнут систематической разработке. Внешним образом международное признание руководящей роли этой школы сказывается в целом ряде фактов: составление монографий по теории вероятностей в германском издании «Ergebnisse der Mathematik» целиком поручается московским математикам (А. Н. Колмогоров, А. Я. Хинчин); москвичи являются основными референтами отдела теории вероятностей в «Zentralblatt für Mathematik» (те же и В. И. Гливенко); редкая из новых работ в этой области не содержит ссылок на московских авторов, и о них упоминают в первую очередь обзорные доклады международных съездов; их исследования находят среди зарубежных математиков многочисленных продолжателей.
С первых же дней существования института начала свою работу ячейка геометров под руководством В. Ф. Кагана. Сперва в скромных размерах, позднее все шире и шире развертывая свою деятельность, этот научный коллектив, сумевший втянуть в свою работу и ряд блестящих молодых дарований, в настоящее время представляет собою один из наиболее организованных и продуктивных исследовательских семинаров института. Недавно вышел из печати первый, чрезвычайно содержательный выпуск его трудов, и готовится к печати второй; работа этого коллектива группируется около проблем векторного и тензорного анализа, имеющих действенное значение для геометрии и теоретической физики. Несколько особняком стоят значительные работы по диференциальной геометрии С. П. Финикова и ряд исследований в области проективной геометрии и номографии (Н. А. и А. А. Глаголевы). В этих областях институт, дав весьма ценную научную продукцию, не сумел еще до настоящего времени создать достаточно организованного коллектива.
Во втором пятилетии своего существования (1927—1932 гг.) институт прибавил к этим уже прочно сложившимся руслам своей научной жизни ряд новых, принесших еще более значительные научные результаты, в том числе и открытия первостепенного значения. Прежде всего работа по целому ряду каналов перекинулась в область классического анализа — диференциальных и интегральных уравнений и вариационного исчисления; в эти области молодой коллектив института вступил не в порядке ученичества, а во всеоружии владения общими методологическими принципами актуальнейших ветвей современной математики; следствием этого явилось то, что вся работа приняла характер большой обобщающей силы и принципиальной значительности; исследования велись не по отдельным мелким задачам, а по самым основоположным, принципиальным моментам этих областей. Поэтому и результаты носили и носят отпечаток большой глубины и свежести мысли, привлекая к себе внимание всего научного мира и встречая с его стороны исключительно лестную оценку.
Здесь необходимо в первую очередь назвать цикл блестящих работ по приложениям топологических методов к проблемам анализа, в частности вариационного исчисления, — работ, принадлежащих Л. А. Люстернику и Л. Г. Шнирельману и получивших заслуженное мировое признание. Далее, ряд весьма значительных исследований по качественному изучению дифренциальных уравнений, в частности динамических траекторий. Весьма интересно отметить, что к этим задачам институт подошел с трех различных сторон, в лице трех своих до того времени мало связанных в своей работе научных коллективов: группы аналитической (В. В. Степанов, И. Г. Петровский, А. Н. Тихонов, В. В. Немыцкий), топологической (Л. С. Понтрягин, Л. Г. Шнирельман) и статистической (А. Я. Хинчин); в настоящее время работа этих трех групп согласована и интенсивно продолжается. Весьма значительным явлением последних лет нужно признать исключительно сильные работы А. Н. Колмогорова и И. Г. Петровского по аналитическим методам теории вероятностей, связанные с уравнениями в частных производных второго порядка, в частности глубокий анализ уравнения теплопроводности, проведенный И. Г. Петровским и давший этой классической задаче ряд окончательных результатов. Наконец, нужно особо отметить большую работу В. В. Степанова по почти периодическим функциям, не только встретившую в научном мире значительный отклик, но и ставшую уже классической и вошедшую как составная часть во все позднейшие исследования в этой области.
Совершенно новым моментом в жизни института явились два крупных открытия в области теории чисел — области, которая до сих пор никогда не культивировалась в Москве сколько-нибудь серьезно.
Первое из них было сделано Л. Г. Шнирельманом и состоит в том, что каждое натуральное число 1 может быть представлено в виде суммы ограниченного числа простых чисел. Эта исключительной важности теорема, представляющая собою первый серьезный шаг к решению исторически знаменитой проблемы Гольдбаха, еще совсем недавно всеми специалистами считалась недоступной современным методам математики, и между тем Л. Г. Шнирельман доказал ее с помощью средств, уже почти сто лет известных математическому миру. Это блестящее достижение советской науки стало возможным благодаря изобретению гениального по своей простоте метода — метода, который нашел себе и дальнейшее развитие в последующих работах московских математиков.
Второе, не менее значительное арифметическое открытие было сделано также одним из самых молодых работников института А. О. Гельфондом. Им был найден метод, позволивший впервые доказать трансцендентность целого ряда чисел, до сих пор не поддававшихся анализу в смысле своей арифметической природы. Задача эта, тридцать лет назад поставленная Гильбертом и с тех пор привлекавшая к себе усилия математиков всего мира, также еще совсем недавно представлялась совершенно недоступной.
Наконец, в области алгебры в институте создалась и окрепла молодая школа под руководством О. Ю. Шмидта. Вряд ли многие знают, что известный завоеватель Арктики, которым по праву гордится Советская страна, в то же время является одним из лучших организаторов работы в едва ли не самой отвлеченной ветви математики — в теории групп. Созданный им молодой коллектив дал ряд прекрасных работ; в последнее время эти работы, в особенности исследования одаренного молодого ученого А. Г. Куроша, все больше привлекают к себе внимание научного мира. К этой же области примыкают некоторые из исследований Л. С. Понтрягина, всегда отмеченных исключительной глубиною.
Нарисованная таким образом картина, далеко еще не полная, показывает, какую огромную, подлинно беспримерную эволюцию проделал научный коллектив института за одиннадцать лет своего существования. От одной замкнутой группы ученых, работающих в узко очерченной научной области, он шагнул к разветвленной, охватывающей все действенные области математики семье научных школ — школ, которые во многих случаях занимают ведущее положение в мировой науке. Вместе с ростом института росла и его известность. И в настоящее время Москва всем научным миром признана в роли одного из крупнейших центров математической мысли.
Институту принадлежит инициатива созыва первой в мире специализированной международной конференции по векторному и тензорному анализу (17—23 мая 1934 г.), организованной отделом диференциальной геометрии института. Конференция заслушала ряд докладов советских и иностранных ученых. В ее работах приняли деятельное участие лучшие геометры мира, профессора: Картан, Бляшке, Скоутен и др. Конференция сделала первую в истории математики попытку планирования математики в международном масштабе.
Но коллектив института не собирается успокоиться на этих успехах; залогом его дальнейшего развития является то, что он ясно сознает свои слабые стороны, неокрепшие и недоразвитые звенья своей работы. Отдел механики, о котором мы сознательно не говорили, перечисляя успехи института, еще очень далек от сколько-нибудь удовлетворительного состояния. Несмотря на ряд работ большой ценности (Л. С. Лейбензон, А. Н. Некрасов, В. В. Голубев), данных этим отделом, мы все еще не видим здесь ни одной крупной научной школы. В особенности это относится к общей механике и теории упругости. Ведь нельзя признать нормальным положение, когда принципиальным анализом динамических траекторий с успехом занимаются аналитики, топологи, статистики, в то время как механики не только не принимают участия в этих исследованиях, но и мало интересуются ими. Ведущиеся в настоящее время в области теоретической механики работы, несмотря на ряд достижений теоретического порядка, все же носят чрезмерно эмпирический характер. Они слишком распылены по отдельным сравнительно небольшим задачам, которые не всегда стоят на уровне требований, предъявляемых грандиозными процессами социалистического строительства к советской науке.. Такая недопустимая для советской науки эмпирическая установка в значительной степени объясняется острым недостатком научных кадров. Механиков-теоретиков вообще мало в Союзе, особенно мало их в Москве. 1
Другое слабое место института — работа в области истории и философии математических наук. У нас почти нет квалифицированных историков и методологов математики; поэтому чрезвычайно важно иметь специалистов-философов и найти пути к вовлечению всей основной массы научно работающих математиков — и прежде всего ее научного актива — в систематическую работу над принципиально-методологическим осмысливанием основ своей науки. Кое-что в этом направлении сделано. Имеется ряд работ по философии и истории математики (в частности С. А. Яновской выполнен большой научно-исследовательский труд — подготовка к печати математических рукописей К. Маркса), а также по математической логике (Яновская, Варьяш, Выгодский, Колмогоров, Гливенко и Жегалин), но все это — разрозненные звенья неспаянной еще цепи.
Будучи теоретическим научно-исследовательским учреждением и правильно усматривая свою роль прежде всего в деле организации помощи текущим нуждам народнохозяйственной жизни через развитие и культивирование теоретической научной мысли, Институт математики всегда соединял свою теоретическую работу с запросами социалистического строительства. Целый ряд работ его членов и коллективов посвящен разрешению вопросов, возникших в практике технической реконструкции страны, что в свою очередь обогащало развитие теоретической мысли. Естественно, что в этом направлении прежде всего работал механический отдел института. Работы А. И. Некрасова, В. В. Голубева и их учеников в значительной степени вызваны потребностями ЦАГИ; прекрасные исследования Л. С. Лейбензона — этого продолжателя традиций школы Н. Е. Жуковского — почти всегда вызывались конкретной проблематикой научно-технических институтов и лабораторий. Работы Г. Э. Проктора и Б. В. Булгакова также велись по заданиям специальных учреждений. Однако и математика, особенно в последние годы, сумела в значительной степени связать себя с нуждами и запросами текущих задач естествознания и техники. Не говоря уже о том, что многие из научных ячеек института работают в прямом контакте с физиками, химиками и биологами (диференциальные уравнения и в особенности статистика), отдельные коллективы выполнили с успехом ряд работ по прямым заданиям ведомственных учреждений. Достаточно упомянуть работы сектора табулирования по заданиям Цустраха, Наркомфина, Наркомвоенмора, Наркомзема и других ведомств, обслуживание Политехнического музея, работы Отдела статистики по заданиям Наркомсвяэи, Наркомзема и др.; наконец, отдельными коллективами и работниками проведена значительная работа по оборонной тематике.
Рамки настоящей статьи заставляют нас ограничиться этим перечнем достижений и слабостей научной работы института. Полная картина его деятельности потребовала бы освещения еще очень и очень многого; состояние подготовки научных кадров, участие в съездах, конференциях, в жизни высшей школы, в советских и заграничных научных изданиях, в популяризации математических наук, в научной экспертизе и т. д., — все это, конечно, имеет прямое или косвенное отношение к научной характеристике нашего учреждения и должно было бы найти себе место в сколько-нибудь полном освещении его деятельности.
Институт завоевал себе прочную репутацию в советской общественности, в советской и мировой науке; коллектив его работников покажет себя и дальше достойным этой репутации и прежде всего будет помнить, что репутация обязывает, что чем полнее признание его достижений в прошлом, тем большая и более почетная ответственность ложится на него в будущем. * * *
1 Постановлением СНК РСФСР от 20 августа 1934 г . принято предложение НКПроса РСФСР о разделении с 1 января 1935 г . Института математики и механики МГУ на два самостоятельных института: институт математики и институт механики.
Создание самостоятельного Научно-исследовательского института механики, нужно надеяться, даст мощный импульс развитию и росту научно-исследовательской мысли, даст новые кадры ученых механиков и будет содействовать развитию технических достижений.
к оглавлению
назад < ^ > вперед |